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    20．方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0表示一个圆．
    （1）求m的取值范围；
    （2）求这个圆的面积最大时圆的方程．

    分析 （1）方程即 （x-2）2+（y+m）2=-m2+2m+3，它表示圆时，应有-m2+2m+3＞0，求得m的范围．
    （2）当半径最大时，应有-m2+2m+3最大，利用二次函数的性质求得此时m的值，可得对应的圆的方程．

    解答 解：（1）方程x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0 即 （x-2）2+（y+m）2=-m2+2m+3，它表示圆时，
    应有-m2+2m+3＞0，即m2-2m-3＜0，解得-1＜m＜3，
    （2）当半径最大时，应有-m2+2m+3最大，此时，m=1，圆的方程为 x2+y2-4x+2y+1=0．

    点评 本题主要考查圆的标准方程，求二次函数的最大值，属于基础题．

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    （1）证明：CD⊥平面ABD；
    （2）当$AM=\frac{2}{3}$时，求三棱锥E-MDN的体积VE-MDN．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如图所示：

    则以下结论正确的个数是结论（　　）
    ①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根；   ②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根；
    ③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根；   ④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根．
    A．1B．2C．3D．4

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