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    如果函数f(x)=2x2+4(a-1)x+1在区间(-∞,4]上是减函数，则实数a的取值范围是(    )

    A．[-3,+∞)    B．(-∞,-3]     C．(-∞,5]     D．[3,+∞)

     

    【答案】

    B

    【解析】解：因为函数f(x)=2x2+4(a-1)x+1在区间(-∞,4]上是减函数，那么对称轴在区间的右侧，满足1-a4,解得实数a的取值范围是(-∞,-3],选B

     

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    如果函数f(x)=
    f(x+2)，x＜2
    2-x，x≥2
    ，则f（1）的值为
    1
    8
    1
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）如果函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )    （ω＞0）的最小正周期为
    π
    2
    ，则ω的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义
    .
    a1，b1
    a2，b2
    .
    =a1b2-a2b1    ，如果函数f(x)=
    .
    1
    2
      -lnx
    -2   x2
    .
    ，则f（x）在x=1处的切线的倾斜角为：
    135°
    135°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点，如果函数f(x)=
    x2
    ax-b
    （a，b∈N）有且只有两个不动点为0、2，且b＜3．
    （1）求函数f（x）的解析式并写出函数f（x）的定义域；
    （2）已知各项不为零的数列{an}满足：4Sn•f(
    1
    an
    )=1    ，且Sn=a1+a2+…+an，Tn=
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +
    1
    S3
    +…+
    1
    Sn
    ，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•内江一模）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f(x)=
    x2+a
    bx-c
    有且仅有两个不动点0、2．
    （1）求b，c满足的关系式；
    （2）若c=2时，相邻两项和不为零的数列{an}满足4Snf(
    1
    an
    )=1    （Sn是数列{an}的前n项和），求证：-
    1
    an+1
    ＜ln
    n+1
    n
    ＜-
    1
    an
    ．

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