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    17．已知函数f（x）=ex（ax+b）-x2-4x在（0，f（0））处切线方程为y=3x+2，求a，b的值．

    分析 求出函数f（x）的导数f′（x）=ex（ax+a+b）-2x-4，由于曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=3x+2，可得方程，解得即可．

    解答 解：函数f（x）=ex（ax+b）-x2-4x的导数为
    f′（x）=ex（ax+a+b）-2x-4，
    ∵曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=3x+2，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{f′（0）=a+b-4=3}\\{f（0）=b=2}\end{array}\right.$，
    解得a=5，b=2．

    点评 本题考查了利用导数研究切线方程等基础知识与基本技能方法，正确求导是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）数列{an}是否成等比数列？请说明理由；
    （2）若{an}的各项与复平面内的点对应，试问，能否找到这样一项，使得这一项以后的所有项在复平面内对应的点都在圆x2+y2=$\frac{9}{16}$的内部？若能，求出此项，若不能，请说明理由；
    （3）将数列{an}中的实数项按原顺序排成新数列{bn}，其前n项和为Sn，求$\underset{lim}{n→∞}S$n的值．

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    8．已知三角形的顶点坐标为A（1，3）、B（-1，5）、C（3，1），求：
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    （1）当a=2时，求不等式f（x）≥2x-6的解集；
    （2）若a=2时，f（x）＞m恒成立，求m的取值范围；
    （3）若不等式f（x）≤0的解集是[-3，5]，求a的值．

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    （1）若f（x）在点（1，f（1））处的切线经过原点，求a的值；
    （2）当a≤0时，求f（x）的极值．

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    2．设各项均为正数的数列{an}满足a1=2，an+2=an（an+1）${\;}^{-\frac{3}{2}}$（n∈N*），若a2=$\frac{1}{4}$，则猜想a2014的值为${2}^{{2}^{2013}}$．

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    9．已知函数f（x）=（x2-a+1）ex，g（x）=（x2-2）ex+2．
    （1）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线为l：y=2ex+b，求a，b的值；
    （2）若函数f（x）在[-3，1]上是单调函数，求实数a的取值范围．

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