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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=Asin（ωx+φ）（其中φ≤
    π
    2
    ）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只要将g（x）=sinωx的图象（　　）
    分析：由
    1
    4
    T=
    7π
    12
    -
    π
    3
    ，可求得其周期T，继而可求得ω，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换及可求得答案．
    解答：解：由图知，
    1
    4
    T=
    7π
    12
    -
    π
    3
    =
    1
    4
    π，
    ∴T=
    2π
    ω
    =π（ω＞0），
    ∴ω=2；
    又
    π
    3
    ω+φ=π，
    ∴φ=π-
    π
    3
    ω=π-
    2π
    3
    =
    π
    3
    ，又A=1，
    ∴y=f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ），g（x）=sin2x，
    ∵g（x+
    π
    6
    ）=sin2（x+
    π
    6
    ）=sin（2x+
    π
    3
    ），
    ∴为了得到f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象，则只要将g（x）=sin2x的图象向左平移
    π
    6
    个单位长度．
    故选C．
    点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求得ω是关键，考查识图与运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）与x轴的两个相邻的交点坐标为（-4，0），（2，0），则ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则8时的温度大约为
     
    °C（精确到1°C）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    ）在同一周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，-4）．
    （I）求A，C，ω，φ的值；
    （II）求出这个函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，是函数y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的图象的一段，O是坐标原点，P是图象的最高点，A点坐标为（5，0），若|
    OP
    |=
    		10
    ，
    OP
    •
    OA
    =15    ，则此函数的解析式为
    y=sin(
    π
    4
    x-
    π
    4
    )
    y=sin(
    π
    4
    x-
    π
    4
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
    π
    12
    时取最大值y=4；当x=
    7π
    12
    时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（　　）

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