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    已知抛物线y=-4x2的一条切线与直线x+8y=0垂直，则切点的坐标是 ________．

    （-1，-4）
    分析：先求出y′和直线x+8y=0的斜率，然后根据两直线垂直时斜率乘积为-1求出切线的斜率，根据切线的斜率等于y′列出方程即可求出切点的横坐标，把横坐标代入到抛物线解析式中即可求出切点的纵坐标，得到切点的坐标．
    解答：由题得y′=-8x，
    因为切线与直线x+8y=0垂直，由直线x+8y=0得到斜率为-，得到切线的斜率为8即y′=8
    所以-8x=8，解得x=-1，把x=-1代入y=-4x2中解得y=-4，
    所以切点坐标是（-1，-4）
    故答案为：（-1，-4）
    点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某地切线方程的斜率，掌握两直线垂直时斜率的关系，是一道基础题．
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    （1）求直线l在y轴上截距的取值范围；
    （2）若AP，BP分别与抛物线交于另一点C、D，证明：AD，BC交于定点．

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    已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交于A，B两点，|AB|=3
    		5
    ．
    （1）求b的值；
    （2）设P 是x轴上的一点，当△PAB的面积为39时，求点P的坐标．

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    已知抛物线y2=4x与直线2x+y-4=0相交于A、B两点，抛物线的焦点为F，那么|
    FA
    |+|
    FB
    |    =
    7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）已知抛物线y2=4x焦点F恰好是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的右焦点，且双曲线过点(
    3a2
    2
    ，b)    则该双曲线的渐近线方程为
    y=±
    		2
    4
    x
    y=±
    		2
    4
    x
    ．

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