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    已知抛物线y2=4x与直线2x+y-4=0相交于A、B两点，抛物线的焦点为F，那么|
    FA
    |+|
    FB
    |    =
    7
    7
    ．
    分析：先根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标，直线的方程与抛物线方程联立，消去y，根据韦达定理求得x1+x2的值，进而根据抛物线的定义可知|FA|+|FB|=x1+
    p
    2
    +x2+
    p
    2
    求得答案
    解答：解：抛物线焦点为（0，1），准线x=-1
    则直线方程为y=-2x+4，代入抛物线方程y2=4x得x2-5x+4=0
    ∴x1+x2=5
    根据抛物线的定义可知|AF|+|BF|=x1+
    p
    2
    +x2+
    p
    2
    =x1+x2+p=5+2=7
    故答案为：7
    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．解题的关键是灵活利用了抛物线的定义．
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    已知抛物线y2=4x的焦点为F，其准线与x轴交于点M，过M作斜率为k的直线与抛物线交于A、B两点，弦AB的中点为P，AB的垂直平分线与x轴交于点E（x0，0）．
    （1）求k的取值范围；
    （2）求证：x0＞3；
    （3）△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，说明理由．

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    已知抛物线
    y
    2
     
    =4x    的焦点为F，过点A（4，4）作直线l：x=-1垂线，垂足为M，则∠MAF的平分线所在直线的方程为
    x-2y+4=0
    x-2y+4=0
    ．

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    已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P（m，n）在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点．
    （1）求点M的轨迹方程．
    （2）求
    nm+3
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x，其焦点为F，P是抛物线上一点，定点A（6，3），则|PA|+|PF|的最小值是
    7
    7
    ．

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