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    . (本小题满分12分）

    如图,四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，已知AB=，∠APB=∠ADB=60°

    (Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD;

     (Ⅱ)求PH与平面PAD所成的角的大小.

     

    【答案】

    （1） 

        又 

    （2）过H作HE⊥AD于E，连结PE，则AD⊥平面PEH

    又AD平面PAD

    过H作HG⊥PE于G，则HG⊥平面PAD，

     ∴△APB为等边三角形

     ，

    在Rt△ADH中,可得HD=1 ;在Rt△DEH中 ,可得HE=

    在Rt△PHE中 ,tan∠HPE=

    故PH与平面PAD所成角为arctan

     

    【解析】略

     

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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
    （2）求函数的递减区间．

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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
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    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
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    (I)证明:平面⊥平面；

    (II)求二面角的余弦值.

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