练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．定积分${∫}_{0}^{4}$（$\sqrt{16-{x}^{2}}$-$\frac{1}{2}$x）dx=4π-4．

    分析 首先利用定积分的可加性写成两个定积分差的形式，然后分别利用几何意义以及找出原函数的方法求值．

    解答 解：定积分${∫}_{0}^{4}$（$\sqrt{16-{x}^{2}}$-$\frac{1}{2}$x）dx=${∫}_{0}^{4}$（$\sqrt{16-{x}^{2}}$）dx-${∫}_{0}^{4}\frac{1}{2}xdx$
    =$\frac{1}{4}π×{4}^{2}-\frac{1}{4}{x}^{2}{|}_{0}^{4}$=4π-4；
    故答案为：4π-4．

    点评 本题考查了定积分的计算；熟练掌握定积分计算的几种形式是解答本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ax+$\frac{x-2}{x-1}$（a＞1），用反证法证明f（x）=0没有负实数根．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosC=$\frac{a}{b}$．
    （1）求B；
    （2）设CM是角C的平分线，且CM=1，b=6，求cos∠BCM．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知△ABC中，CB=4，CA=$\sqrt{3}$，∠C=30°，$则\overrightarrow{CB}•\overrightarrow{CA}$=6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．数列{an}满足下列关系：a1=2a，an+1=2a-$\frac{{a}^{2}}{{a}_{n}}$，a≠0，求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=x3  的切线的斜率为12，则这样的切线有（　　）
    A．1条B．2条C．多余2条D．不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．等比数列{an}的公比为$-\sqrt{2}$，则$ln{（{{a_{2017}}}）^2}-ln{（{{a_{2016}}}）^2}$=ln2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0），直线y=$\sqrt{3}$与函数f（x）图象相邻两交点的距离为π．
    （1）求ω的值；
    （2）若g（x）=af（x）+b在[0，$\frac{π}{2}}$]上的最大值为$\frac{5}{2}$+$\sqrt{3}$，最小值为1，求a+b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数f（x）=ax-1-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数$y=\frac{mx-1}{n}$的图象上，其中m＞0，n＞0，则$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$的最小值为（　　）
    A．4B．5C．6D．$3+2\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案