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     已知定义在R上的奇函数.

    （1）求a、b的值；

    （2）若不等式对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；

    （3）若函数是定义在R上的周期为2的奇函数，且当时，，求方程的所有解.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     （1）由于为R上的奇函数，故 ，得  …………………   1分

            则    由  得

             得

              ………………………………………………………    4分

       （2）

            由  知

            则  ……………………………………………………… 6分

            由于对m，恒成立

            则须且只须  对  恒成立

            即  对  恒成立 ……………………  8分

            只须  得  ………………… 9分

       （3）当时

            显然及均为减函数，故在上为减函数 ………… 11分

            由于，故在内有唯一根

            由于周期为2，由此有内有唯一根

             （1）…………………………………………………… 12分

            综合得为的根

            又因为得

            故，因此得 （2）……………………… 13分

            综合（1）（2）有的所有解为一切整数 ……………………… 14分

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    π2
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    1
    b
    ，
    1
    a
    ]    ？若存在，求出a，b；若不存在，请说明理由．

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    数,则(     ).     

    A.            B.

    C.            D.

     

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    （     ）

    （A）     （B）      （C）      （D）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义在R上的单调递增奇函数以f（x），若当0≤θ≤数学公式时，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

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