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已知O是△ABC内任意一点,连结AO、BO、CO并延长交对边于A′,B′,C′,则++=1,这是一道平面几何题,其证明常采用“面积法”.
++=++==1,
请运用类比思想,对于空间中的四面体V—BCD,存在什么类似的结论?并用体积法证明.
在四面体O—BCD与V—BCD中:===.
在四面体V—BCD中,任取一点O,连结VO、DO、BO、CO并延长分别交四个面于E、F、G、H点.
+++=1.
在四面体O—BCD与V—BCD中:===.
同理有:===
+++
==="1."
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(其中,且).
(1)请你推测能否用来表示;
(2)如果(1)中获得了一个结论,请你推测能否将其推广.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知表中的对数值有且只有两个是错误的:
x
1.5
3
5
6
8
9
12
lgx
3a-b+c
2a-b
a+c
1+a-b-c
3(1-a-c)
2(2a-b)
1-a+2b
 
请你指出这两个错误           .(答案写成如lg20≠a+b-c的形式)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

对于,请依据:
;归纳出为正整数)满足的不等式,并予以证明;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

据2005年3月5日十届人大三次会议《政府工作报告》,2004年城镇居民人均可支配收入9422元,农村居民人均纯收入2936元,扣除价格因素,分别比上一年增长7.7%和6.8%。要使2015年农村居民人均纯收入达到城镇居民人均可支配收入的现有水平,则扣除价格因素,从2005年开始农村居民人均纯收入的年平均增长率至少应提高____%(精确到0.1)。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知复数z=-i为纯虚数,则实数a=              

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

观察以下两个等式:⑴; ⑵,归纳其特点可以获得一个猜想是:                 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

观察下列各式9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20…,这些等式反映了正整数间的某种规律,设n表示正整数,用关于n的等式表示为            .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

观察1=1,1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,…,猜想一般规律是___________

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