Question

5．给出下列命题：
①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；
②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；
③存在每个面都是直角三角形的四面体；
④棱台的各条侧棱延长后交于同一点．
其中正确命题的序号是（　　）

• A． ③④
• B． ①③
• C． ②③
• D． ①④

Answer 1

分析 直接利用棱柱，棱锥，棱台的性质判断选项即可．

解答 解：①棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形；平行四边形不一定是全等的，所以①不正确；
②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；必须是截面与底面平行，才能得到棱台，所以②不正确；
③存在每个面都是直角三角形的四面体如四面体B₁ABD；
③正确；
④棱台的各条侧棱延长后交于同一点．满足棱台的定义，正确；
正确命题的序号是：③④．
故选：A．

点评 本题主要考查了点、线、面间位置特征的判断，棱柱的结构特征，能力方面考查空间想象能力和推理论证能力，属于基础题．找出满足条件的几何图形是解答本题的关键．