在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则∠B的大小是 .
【答案】
分析:根据sinA:sinB:sinC=5:7:8,利用正弦定理可求得a,b,c的关系,进而设a=5k,b=7k,c=8k,代入余弦定理中求得cosB的值,进而求得B.
解答:解:sinA:sinB:sinC=5:7:8
∴a:b:c=5:7:8
设a=5k,b=7k,c=8k,
由余弦定理可得cosB=

=

;
∴∠B=

.
故答案为

.
点评:本题主要考查了余弦定理和正弦定理的应用.作为解三角形中常用的公式,应熟练掌握正弦定理和余弦定理及其变形公式.