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    已知P、Q是椭圆C：上的两个动点，是椭圆上一定点，是其左焦点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。

    求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；       

    证明略


    解析:

    【解题思路】利用“|PF|、|MF|、|QF|成等差数列”找出两动点间的坐标关系

    证明：设知

    同理

            

    ①当，

    从而有

    设线段PQ的中点为， 

    得线段PQ的中垂线方程为 

    ②当

    线段PQ的中垂线是x轴，也过点

    【名师指引】定点与定值问题的处理一般有两种方法：

    （1）从特殊入手，求出定点和定值，再证明这个点（值）与变量无关;

    （2）直接推理、计算，并在计算过程中消去变量，从而得到定点（定值）．

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    A．8
    B．
    C．
    D．无法确定

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    A．
    B．
    C．
    D．

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    A．
    B．
    C．
    D．

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