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    一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有 的面积，问应如何设计十字型宽及长，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．
    当时R2最小，即R最小，从而周长最小，
    此时

    试题分析：解：设由条件知:
    即
    设外接圆的半径为R，即求R的最小值，

    等号成立时，
    ∴当时R2最小，即R最小，从而周长最小，
    此时
    点评：解决该试题的关键是利用函数以及不等式的思想求解最值，这是考试中最值的一般处理方法。属于基础题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）=则f（f（－4））=______。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（   ）
    A．＞＞B．＞＞
    C．＜＜D．＜＜

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）定义在上的函数，，当时，.且对任意的有。
    （1）证明：；
    （2）证明：对任意的，恒有；
    （3）证明：是上的增函数；
    （4）若，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，在区间为增函数的是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设为实数，且
    （1）求方程的解；
    （2）若，满足，试写出与的等量关系（至少写出两个）；
    （3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在满足.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知在上是减函数，则满足＞的实数的取值范围是(     )．
    A．(－∞，1)B．(2，＋∞)
    C．(－∞，1)∪(2，＋∞) D．(1，2)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数．
    （1）若对定义域内任意，都有成立，求实数的值；
    （2）若函数在定义域上是单调函数，求的范围；
    （3）若，证明对任意正整数，不等式都成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分16分)
    如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据规划要求的周长为．

    （1）设，求证：；
    （2）欲使的面积最小，试确定点的位置．

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