Question

不等式组

x+y≥0 x-y≥0 x≤a

（a为常数）表示的平面区域面积为81，则x²+y的最小值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：函数的性质及应用

分析：先根据平面区域的面积是81，求出a的值，从而求出x²+y的最小值．

解答： 解：画出满足条件的平面区域，
如图示：
，
∴S=a²=81，∴a=9，
令z=x²+y，则y=-x²+z，
∴当y=-x²+z过（9，-9）时，z取到最小值，
z_最小值=72，
故答案为：72．

点评：本题考查了线性规划问题，考查了数形结合思想，是一道中档题．