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    已知
    a
    =（0，1，1），
    b
    =（1，0，1），求同时与
    a
    ，
    b
    垂直的单位向量．
    考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直
    专题：空间向量及应用
    分析：设
    a
    ，
    b
    均垂直的单位向量的坐标为
    n
    =（x，y，z），则
    y+z=0
    x+z=0
    x2+y2+z2=1
    ，由此能求出结果．
    解答： 解：设
    a
    ，
    b
    均垂直的单位向量的坐标为
    n
    =（x，y，z），则
    y+z=0
    x+z=0
    x2+y2+z2=1
    ，解得x=-
    		3
    3
    ，y=-
    		3
    3
    ，z=
    		3
    3
    ，或x=
    		3
    3
    ，y═
    		3
    3
    ，z=-
    		3
    3
    ，
    则
    n
    =（-
    		3
    3
    ，-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ），或
    n
    =（
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ，-
    		3
    3
    ），
    点评：本题考查空间向量的概念和性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意向量的数量积判断向量垂直的条件的灵活运用．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足条件：y=f（x+1）是偶函数，且当x≥1时，f（x）=5x 则f（
    2
    3
    ），f（
    3
    2
    ），f（
    1
    3
    ）的大小关系是（　　）
    A、f（
    1
    3
    ）＜f（
    2
    3
    ）＜f（
    3
    2
    ）
    B、f（
    3
    2
    ）＜f（
    1
    3
    ）＜f（
    2
    3
    ）
    C、f（
    3
    2
    ）＜f（
    2
    3
    ）＜f（
    1
    3
    ）
    D、f（
    2
    3
    ）＜f（
    3
    2
    ）＜f（
    1
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2
    		kx2-4kx+k+3
    的定义域为R，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，则A∪B=（　　）
    A、{6，7，8}
    B、{1，4，5，6，7，8}
    C、{2，3}
    D、{1，2，3，4，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与双曲线C2：
    y2
    b2
    -
    x2
    a2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率分别为e1和e2，则
    1
    e1
    +
    1
    e2
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2，当x=1时，f（x）的极值为3．
    （1）求a，b的值；
    （2）求该函数的解析式；
    （3）若对于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+mx＜0成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    π
    3
    ≤α＜
    4π
    3
    ，求sinα的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图中阴影部分表示的集合是（　　）
    A、∁U（A∪B）
    B、A∩（∁UB）
    C、∁U（A∩B）
    D、∁B（A∩B）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x+y≥0
    x-y≥0
    x≤a
    （a为常数）表示的平面区域面积为81，则x2+y的最小值为
     
    ．

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