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    已知，、是双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上任意一点，且直线、的斜率分别为、（），若的最小值为1，则双曲线的离心率为      .                            
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分12分）
    如图点为双曲线的左焦点，左准线交轴于点，点P是上的一点，且线段PF的中点在双曲线的左支上.
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）若过点的直线与双曲线的左右两支分别交于、两点，设，当时，求直线的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设点是双曲线与圆在第一象限的交点，其中分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知实轴长为，虚轴长为的双曲线的焦点在轴上，直线是双曲线的一条渐近线，且原点、点和点）使等式成立.
    （I）求双曲线的方程；
    （II）若双曲线上存在两个点关于直线对称，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线上，则双曲线的离心率为（   ）
    A．B．C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的一条渐近线的斜率为，则该双曲线的离心率是 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    分别求下面双曲线的标准方程 （1）与双曲线有共同的渐近线，并且经过点        
    （2）离心率为且过点（4，－）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果方程表示双曲线，那么的取值范围是           .

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