Question

【题目】已知函数f（x）= ，则函数y=f（1﹣x）的最大值为 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：由函数f（x）= ，可得：
x≤2时，2x≤4，且当x=2时，取得最大值4；
x＞2时， x＜ 2=﹣1．
即有函数f（x）的最大值为4；
函数f（﹣x）的图象可由f（x）的图象关于y轴对称得到，
则函数f（﹣x）的最大值为4，
函数y=f（1﹣x）的图象可由函数y=f（﹣x）图象向右平移得到．
则函数y=f（1﹣x）的最大值为4．
所以答案是：4．
【考点精析】利用函数的最值及其几何意义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值．