精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设(-x)10=a+a1x+a2x2+…+a10x10,求(a+a2+…+a102(a1+a3+…+a92的值.
【答案】分析:令x=1可得:a+a1+a2+…+a10=,再令x=-1可得 a-a1+a2-a3+…+a8-a9+a10=.求得 a+a2+…+a10 和a1+a3+…+a9 的值,
可得 (a+a2+…+a102和(a1+a3+…+a92 的值,从而求得(a+a2+…+a102(a1+a2+…+a92的值.
解答:解:令x=1可得:a+a1+a2+…+a10=,再令x=-1可得 a-a1+a2-a3+…+a8-a9+a10=
由以上两式可得 a+a2+…+a10 =,a1+a3+…+a9=
∴(a+a2+…+a102 =,(a1+a3…+a92=
∴(a+a2+…+a102(a1+a3+…+a92 =-=1.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,注意根据题意,分析所给代数式的特点,通过给二项式的x赋值,求展开式的系数和,可以简便的求出答案,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设e<x<10,记a=ln(lnx),b=lg(lgx),c=ln(lgx),d=lg(lnx),则a,b,c,d的大小关系(  )
A、a<b<c<dB、c<d<a<bC、c<b<d<aD、b<d<c<a

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设全集为R,A={x|1<x<7},B={x|x≤2或x>10},求.
(1)A∩B;   
(2)A∩?RB;   
(3)?R(A∪B)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设实数x、y满足
4x-y-10≤0
x-2y+8≥0
x≥0,y≥0
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为2,则
2
a
+
3
b
的最小值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年四川省成都七中高考数学模拟最后一卷(理科)(解析版) 题型:解答题

给出以下结论:(1)x,y∈R,若x2+y2=0,则x=0或y=0的否命题是假命题;
(2)若非零向量两两成的夹角均相等,则夹角为0°或120°
(3)若(1+x)10=a+a1x+a2x2+…+a10x10,则a+a1+2a2+3a3+…10a10=10×29
(4)实数x,y满足4x2-5xy+4y2=5,设S=x2+y2,则+=
(5)函数为周期函数,且最小正周期T=2π
其中正确的结论的序号是:    (写出所有正确的结论的序号)

查看答案和解析>>

同步练习册答案