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    18．复数z满足$\frac{1+z}{1-z}$=i，则|z|=1．

    分析 直接由$\frac{1+z}{1-z}$=i利用复数代数形式的乘除运算求出z，则z的模可求．

    解答 解：∵$\frac{1+z}{1-z}$=i，
    ∴$z=\frac{-1+i}{1+i}=\frac{（-1+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2i}{2}=i$．
    则|z|=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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    18．已知tanα=-3，求下列各式的值；
    （1）3sinαcosα；
    （2）$\frac{3sinα+cosα}{5sinα+7cosα}$．

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    9．用适当的方法表示下列对象构成的集合
    （1）绝对值不大于3的整数
    （2）平面直角坐标系中不在第一、三象限内的点
    （3）方程$\sqrt{2x+1}$+|y-2|=0的解．

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    10．已知在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，tanC=$\frac{sinA+sinB}{cosA+cosB}$，sin（B-A）=cosC．
    （1）求A，B；
    （2）若△ABC的面积S△ABC=3+$\sqrt{3}$，求a，c．

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    8．已知f1（x）=|3x-1|，f2（x）=|a•3x-9|（a＞0），x∈R．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{f}_{1}（x）\\;{f}_{1}（x）≤{f}_{2}（x）}\\{{f}_{2}（x）\\;{f}_{1}（x）＞{f}_{2}（x）}\end{array}\right.$．
    （1）当a=1时，解不等式：f1（x）≤f2（x）；
    （2）当2≤a＜9时，设f（x）=f2（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值；
    （3）是否存在这样的a，使得当x∈[2，+∞）上，f（x）=f2（x）？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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