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已知集合A={1,4,
m
},B={1,m},A∪B=A
,则m=(  )
A、0或2B、0或4
C、1或4D、1或2
考点:并集及其运算
专题:集合
分析:由题设条件中本题可先由条件A∪B=A得出B⊆A,由此判断出参数m可能的取值,再进行验证即可得出答案选出正确选项
解答: 解:由题意A∪B=A,即B⊆A,
又A={1,4,
m
},B={1,m},
∴m=4或m=
m
,解得m=4或m=0及m=1
验证知,m=1不满足集合的互异性,
故m=0或m=4即为所求
故选:B
点评:本题考查集合中参数取值问题,解题的关键是将条件A∪B=A转化为B⊆A,再由集合的包含关系得出参数所可能的取值.
练习册系列答案
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不等式x2-4x+3<0的解集为
 

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执行如图所示的程序框图,则输出的B的值为(  )
A、63B、31C、15D、7

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已知命题p:函数y=loga(ax+2a)(a>0且a≠1)的图象必过定点(-1,1);命题q:函数y=f(x+1)的图象关于原点对称,则y=f(x)的图象关于点(-1,0)对称,则(  )
A、“p且q”为真
B、“p或q”为假
C、p假q真
D、p真q假

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已知F1、F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左右焦点,A为双曲线的右顶点,线段AF2的垂直平分线交双曲线与P,且|PF1|=3|PF2|,则该双曲线的离心率是(  )
A、
3
B、
2
C、
-1+
17
2
D、
1+
17
2

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若p∧q真命题,则:
①p或q是真命题,
②p且¬q是真命题,
③¬p且¬q是假命题,
④¬p或¬q是假命题,其中正确的是(  )
A、①②B、③④C、②④D、①③④

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已知集合A1,A2满足A={x|x∈A1或x∈A2}为集合A的一种分拆,并规定:当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆,则集合A={1,2}的不同分拆的种数为(  )
A、8B、9C、4D、5

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过点A(2,1)的直线与双曲线2x2-y2=2交于P、Q两点,则线段PQ的中点M的轨迹方程是(  )
A、2x2-y2-4x+y=0
B、2x2-y2+4x+y=0
C、2x2-y2+4x-y=0
D、2x2-y2-4x-y=0

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已知角α的终边过点P(-3,-4),则tanα等于(  )
A、-3
B、-4
C、
3
4
D、
4
3

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