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    若关于x的不等式|x+1|﹣|x﹣2|＜a2﹣4a有实数解，则实数a的取值范围为（ ）

    A.（﹣∞，1）∪（3，+∞） B.（1，3）

    C.（﹣∞，﹣3）∪（﹣1，+∞） D.（﹣3，﹣1）

     

    A

    【解析】

    试题分析：根据绝对值的几何意义，|x+1|﹣|x﹣2|表示数轴上的x对应点到﹣1表示的点的距离减去它到2表示的点的距离，最小值等于﹣3，故有a2﹣4a＞﹣3，解出实数a的取值范围．

    【解析】
    |x+1|﹣|x﹣2|表示数轴上的x对应点到﹣1的距离减去它到2的距离，它的最大值为3，最小值等于﹣3，

    a2﹣4a＞﹣3，a2﹣4a+3＞0，∴a＞3，或 a＜1，故实数a的取值范围为 （﹣∞，1）∪（3，+∞），

    故选A．

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    A.

    B.

    C.

    D.

     

     

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