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    在△ABC中，若B=30°，则cosAsinC的取值范围是


    1. A.
      [-1，1]
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：先利用和差化积公式对cosAcosC展开，化简整理求得cosAcosC=-sin（A-C），进而利用正弦函数的性质求得sin（A-C）的范围，进而求得cosAcosC的范围．
    解答：cosAcosC=[sin（A+C）-sin（A-C）]=[sin（π-B）-sin（A-C）]=-sin（A-C）
    因为-1≤sin（A-C）≤1
    所以-≤-sin（A-C）≤
    即cosAsinC的取值范围为
    故选C．
    点评：本题主要考查了和差化积公式的应用，正弦函数的值域问题等．考查了学生对三角函数基础知识的掌握和灵活运用．
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    		2
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    		3
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    ．

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    		2
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    4
    		3
    3
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