练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．函数f（x）=$\root{3}{x-1}$的反函数f-1（x）= x3+1．

    分析 条件中函数式f（x）=$\root{3}{x-1}$中反解出x，再将x，y互换即得其反函数的解析式即可．

    解答 解：∵y=$\root{3}{x-1}$，
    ∴x=y3+1，
    函数f（x）=$\root{3}{x-1}$的反函数为f-1（x）=x3+1．
    故答案为：x3+1．

    点评 本题主要考查反函数的知识点，求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≤2}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，则z=3x+y的最大值为6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若已知两圆方程为x2+y2-2x+10y+1=0，x2+y2-2x+2y+1=0，则两圆的位置关系是（　　）
    A．内含B．内切C．相交D．外切

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|y=2x，x≥0}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，3）B．[0，3）C．[1，3）D．（1，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在某天的上午9：00～12：00时段，湛江一间商业银行随机收集了100位客户在营业厅窗口办理业务类型及用时量的信息，相关数据统计如表1与图2所示．
    一次办理业务类型A型业务B型业务C型业务D型业务E型业务
    平均用时量（分钟/人）56.581215
    已知这100位客户中办理型和型业务的共占50%（假定一人一次只办一种业务）．
    （Ⅰ）确定图2中x，y的值，并求随机一位客户一次办理业务的用时量X的分布列与数学期望；
    （Ⅱ）若某客户到达柜台时，前面恰有2位客户依次办理业务（第一位客户刚开始办理业务），且各客户之间办理的业务相互独立，求该客户办理业务前的等候时间不超过13分钟的概率．
    （注：将频率视为概率，参考数据：5×35+6.5×15+8×23+12×17=660.5，352+152+2×35×23+2×35×15=4110，352+152+35×23=2255）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设直线系M：xcosθ+（y-1）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列说法：
    （1）M中所有直线均经过一个定点；
    （2）存在一个圆与所有直线不相交；
    （3）对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上；
    （4）M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
    其中说法正确的是（2）、（3） （填序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．不等式ax2+bx+c＞0的解集是（1，2），则不等式cx2+bx+a＞0的解集是{x|$\frac{1}{2}$＜x＜1}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若f（x）=|x+a|（a为常数）在区间（-∞，-1）是减函数，则a的取值范围是a≤1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列关系式中一定成立的是①．
    ①ab＞ac
    ②c（b-a）＜0
    ③cb2＜ab2
    ④ac（a-c）＞0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案