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    已知
    21-i
    =1+ni    ，其中n∈R，i是虚数单位，则n=
    1
    1
    ．
    分析：化简原式可得2=1+n+（n-1）i，由复数相等可得
    2=1+n
    n-1=0
    ，解之即可．
    解答：解：∵
    2
    1-i
    =1+ni    ，∴2=（1-i）（1+ni），
    化简可得2=1+n+（n-1）i，
    由复数相等可得
    2=1+n
    n-1=0
    ，解得n=1，
    故答案为：1
    点评：本题考查复数相等的充要条件，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2•a4=65，a1+a5=18．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比数列的连续三项，求i值；
    （3）是否存在常数k，使得数列{
    		Sn+kn
    }为等差数列，若存在，求出常数k；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算符合：“Π”，这个符号表示若干个数相乘．例如：可将1×2×3×…×n记作
    n
    i=1
    i    ，（n∈N*），已知Tn=
    n
    i=1
    ai（n∈N*），其中ai为数列{an}（n∈N*）中的第i项．
    ①若an=2n-1，则T4=
    105
    105
    ．
    ②若Tn=n2（n∈N*），则an=
    1，n=1
    (
    n
    n-1
    )2，n≥2
    1，n=1
    (
    n
    n-1
    )2，n≥2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一青蛙从点A0（x0，y0）开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是Ai（xi，yi）（i∈N*），（如图所示，A0（x0，y0）坐标以已知条件为准），Sn表示青蛙从点A0到点An所经过的路程．
    （1）若点A0（x0，y0）为抛物线y2=2px（p＞0）准线上一点，点A1，A2均在该抛物线上，并且直线A1A2经过该抛物线的焦点，证明S2=3p．
    （2）若点An（xn，yn）要么落在y=x所表示的曲线上，要么落在y=x2所表示的曲线上，并且A0(
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    ，试写出
    lim
    n→+∞
    Sn    （不需证明）；
    （3）若点An（xn，yn）要么落在y=2
    		1+8x
    -1    所表示的曲线上，要么落在y=2
    		1+8x
    +1    所表示的曲线上，并且A0（0，4），求Sn的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•普宁市模拟）为了确保神州七号飞船发射时的信息安全，信息须加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见下表）：
    a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 21 22 23 24 25 26
    通过变换公式：x=
    x+1
    2
    (x∈N*，x≤26，x不能被2整除)
    x
    2
    +13(x∈N*，x≤26，x能被2整除)
    ，将明文转换成密文，如8→
    8
    2
    +13    =17，即h变换成q；5→
    5+1
    2
    =3    ，即e变换成c．若按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是（　　）

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