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    【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ=6sinθ．
    （Ⅰ）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设点P（4，3），直线l与圆C相交于A，B两点，求 的值．

    【答案】解：（Ⅰ）由直线l的参数方程为 （t为参数），得直线l的普通方程为x+y﹣7=0． 又由ρ=6sinθ得圆C的直角坐标方程为x2+（y﹣3）2=9；
    （Ⅱ）把直线l的参数方程 （t为参数），代入圆C的直角坐标方程，
    得 ，
    设t1 ， t2是上述方程的两实数根，
    所以t1+t2=4 ，t1t2=7，
    ∴t1＞0，t2＞0，
    所以 =
    【解析】（Ⅰ）把直线l的参数方程消去参数t可得，它的直角坐标方程；把圆C的极坐标方程依据互化公式转化为直角坐标方程．（Ⅱ）把直线l的参数方程 （t为参数），代入圆C的直角坐标方程，得 ，结合根与系数的关系进行解答．

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    【题目】高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：

    每周移动支付次数

    1次

    2次

    3次

    4次

    5次

    6次及以上

    男

    10

    8

    7

    3

    2

    15

    女

    5

    4

    6

    4

    6

    30

    合计

    15

    12

    13

    7

    8

    45

    （1）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，由以上数据完成下列2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？

    移动支付活跃用户

    非移动支付活跃用户

    总计

    男

    女

    总计

    100

    （2）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为，求的分布列及数学期望.

    附公式及表如下：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b（1+cosC）=c（2﹣cosB）．
    （Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；
    （Ⅱ）若C= ，△ABC的面积为4 ，求c．

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    【题目】已知椭圆E： （a＞b＞0）的左焦点F1与抛物线y2=﹣4x的焦点重合，椭圆E的离心率为 ，过点M （m，0）（m＞ ）作斜率不为0的直线l，交椭圆E于A，B两点，点P（ ，0），且 为定值．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）求△OAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

    喜好体育运动

    不喜好体育运动

    合计

    男生

    5

    女生

    10

    合计

    50

    已知按喜好体育运动与否,采用分层抽样法抽取容量为10的样本,则抽到喜好体育运动的人数为6.

    （1）请将上面的列联表补充完整;

    （2）能否在犯错概率不超过的前提下认为喜好体育运动与性别有关?说明你的理由.

    (参考公式: )

    临界值表

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

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    【题目】关于下列命题：

    ①若是第一象限角，且，则；

    ②函数是偶函数；

    ③函数的一个对称中心是；

    ④函数在上是增函数，

    所有正确命题的序号是_____．

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    【题目】已知命题p:方程x2-2mx+m=0没有实数根;命题q:x∈R,x2+mx+1≥0.

    (1)写出命题q的否定“q”.

    (2)如果“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围.

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    【题目】已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x﹣ ）=f（x+ ）恒成立，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈（﹣2，0）时，函数f（x）的解析式为（ ）
    A.|x﹣2|
    B.|x+4|
    C.3﹣|x+1|
    D.2+|x+1|

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