Question

【题目】设是定义在上的函数.①若存在，使成立，则函数在上单调递增；②若存在，使成立，则函数在上不可能单调递减；③若存在对于任意都有成立，则函数在上单调递增.则以上述说法正确的是_________.（填写序号）

Answer 1

【答案】②

【解析】

根据增函数和减函数的定义判断，注意关键的条件：“任意”以及对应的自变量和函数值的关系．

①、“任意”x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增，故①不对；

②、由减函数的定义知，必须有“任意”x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＞f（x2）成立，故②对；

③、由增函数的定义知，“任意”x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增，而不是存在，故③不对；

故答案为：②．