对于定义在
上的函数
，有如下四个命题：
① 若
，则函数是奇函数；②若
则函数不是偶函数；
③ 若
则函数是上的增函数；④若则函数不是上的减函数．其中正确的命题有______________.（写出你认为正确的所有命题的序号）.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
一次研究性课堂上，老师给出函数
，甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题：
甲：函数
为偶函数；
乙：函数
；
丙：若
则一定有
你认为上述三个命题中正确的个数有 个
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
下列命题是真命题的序号为：
①定义域为R的函数
，对
都有
，则
为偶函数
②定义在R上的函数
，若对
，都有
，则函数的图像关于
中心对称
③函数的定义域为R，若
与都是奇函数，则
是奇函数
③函数
的图形一定是对称中心在图像上的中心对称图形。
⑤若函数
有两不同极值点
，若
，且
，则关于
的方程
的不同实根个数必有三个.
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满足
，但函数
不是奇函数；故①错误
，但函数
的图像过点
，则
.
的值域为 ．
的定义域是 
的定义域为 ．
对一切
，都有
，且
则
．
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，则不等式
的解集用区间表示为_________.