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规定符号“*”表示一种两个正实数之间的运算,即a*b=
a+b
+a+b,a,b是正实数,已知3*k=6,则函数f(x)=k*x的值域是
 
考点:函数的值域
专题:函数的性质及应用
分析:根据新定义先求出k的值,然后求出函数f(x)的表达式,再求其值域即可得出答案.
解答: 解:∵a*b=
a+b
+a+b,
∴3*k=
3+k
+3+k=6,
解得k=1或k=6,
经检验知k=6不符合题意,
∴k=1,
∴f(x)=k*x=1*x=
1+x
+1+x,∵x>0,
∴f(x)的值域为:(2,+∞),
故答案为:(2,+∞).
点评:本题考查了函数的值域,难度适中,关键是对新定义的理解与把握.
练习册系列答案
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已知数列{an}和数列{bn},a1=1,an=an-1+2,b1=2,bn=3bn-1+2
(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;
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π
4
π
3
),求a的取值范围.

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1
x
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(Ⅱ)设g(x)=f(-x)+2x,求g(x)的最小值
(Ⅲ)若数列{an}满足an=
an-1
an-1+1
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1
2
,数列{an}的前n项和为Sn,求证:2n•aneSn+an-1(n∈N*,e是自然数对数的底).

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复数i(1-2i)的模为
 

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一直线过点(-2,
3
),倾角为
π
3
,它的参数方程是
 
;此直线与曲线y2=-x-1相交于A、B两点,则|AB|=
 

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