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在长为12 cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形.试求这个正方形的面积介于36 cm2和81 cm2之间的概率.有条件的同学可以用计算机或计算器模拟这个试验,并且估计所求随机事件的概率.
方法一:正方形面积介于36 cm2与81 cm2之间,边长AM应在6 cm与9 cm之间,M点所在区域长度为3 cm,故P==.
方法二:(1)利用计算机或计算器产生0到1区间的均匀随机数N个,
a1=RAND;
(2)经伸缩变换,a=a1*12;
(3)数出满足6≤a≤9的随机数N1个.
则正方形面积介于36 cm2和81 cm2之间的概率为=.
利用边长关系可得到点M在线段AB的位置区域,可利用几何概型,也可随机模拟.
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