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     已知、是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正，若边 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（    ）

    A.                         B.                             C.                           D.

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：法一：因为为正三角形，且边长为，设 的中点为N，所以,,由双曲线的定义知，所以

    法二：以线段F1F2为边作正，则点M在y轴上。因为，所以点M到底边的距离为。可取点M 为，因为，所以中点为，将其代入双曲线方程并整理可得，再将代入上式整理可得，两边都除以，又因为，上式可变形为，解得，所以，因为双曲线的，所以。

    考点：双曲线定义，及离心率

     

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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    A.                         B.                             C.                           D.

     

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    A．     B．      C．      D．

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