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【题目】下列说法不正确的个数有( )

甲、乙两学生参与某考试,设命题:甲考试及格, :乙考试及格,则命题“至少有一位学生不及格”可表示为.命题“对,都有”的否定为“,使得”.“若,则”是假命题.④“”是“”的必要不充分条件.⑤函数是偶函数

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

【答案】B

【解析】对于①,命题p:甲考试及格,q:乙考试及格,

¬p:甲考试不及格,¬q:乙考试不及格,

至少有一位学生不及格可表示为(¬p)(¬q),①正确;

对于②,命题xR,都有x20”的否定为

x0R,使得x020”,②正确;

对于③,若α=,则tanα=是真命题,它的逆否命题

tanα,则α也是真命题,③错误;

对于④,ab时,不能得出ac2bc2,因为c2=0时不成立,

ac2bc2时,可以得出ab,必要性成立,

∴是必要不充分条件,④正确;

对于⑤,函数y=sin(π+x)=﹣cosx,它是偶函数,⑤正确;

综上,错误的命题序号是③,只有1个.

故选:B.

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厨余垃圾

可回收物

其他垃圾

厨余垃圾

400

100

100

可回收物

30

240

30

其他垃圾

20

20

60

(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率P

(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;

(3)假设厨余垃圾在厨余垃圾箱,可回收物箱,其他垃圾箱的投放量分别为abc,其中a>0,abc=600. 当数据abc的方差s2最大时,写出abc的值(结论不要求证明),并求出此时s2的值.

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组别

频数

(1)求所得样本的中位数(精确到百元);

(2)根据样本数据,可近似地认为学生的旅游费用支出服从正态分布,若该市共有高中毕业生35000人,试估计有多少位同学旅游费用支出在 8100元以上;

(3)已知本数据中旅游费用支出在范围内的8名学生中有5名女生,3名男生, 现想选其中3名学生回访,记选出的男生人数为,求的分布列与数学期望.

附:若,则.

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(1)求证: 的中点;

(2)求直线所成角的正切值;

(3)在上是否存在点,使二面角为直角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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投资A商品金额(万元)

1

2

3

4

5

6

获纯利润(万元)

0.65

1.39

1.85

2

1.84

1.40

投资B商品金额(万元)

1

2

3

4

5

6

获纯利润(万元)

0.25

0.49

0.76

1

1.26

1.51

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