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    设函数f（x）的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为有界泛函．在函数①f（x）=-5x，②f（x）=sin2x，③f(x)=(
    1
    2
    )x    ，④f（x）=xcosx中，属于有界泛函的有______（填上所有正确的序号）．
    ①|f（x）|=|-5x|=5|x|，存在这样的M=5，对一切实数x均成立，故①是有界泛函；
    ②|f（x）|=|sin2x|≤1，不妨取M=2，则|f（x）|≤2对定义域内的一切实数x都成立，故②是有界泛函；
    ③|f（x）|=|（
    1
    2
    ）x||≤M|x|，不存在这样的M，对一切实数x均成立，故③不是有界泛函；
    ④|f（x）|=|xcosx|≤M|x|，即|cosx|≤M，当M≥1时，f（x）=xcosx是有界泛函．
    故答案为：①②④
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    3
    2
    ）与b=f（
    15
    2
    ）的大小关系为
    a＞b
    a＞b
    ．

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    1
    4
    ]    时，f（x）≥2x恒成立．则f(
    3
    7
    )+f(
    5
    9
    )    =
    1
    1
    ．

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