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证明：.
数学归纳法或用放缩再拆项相消法.
解析试题分析：（ⅰ）当n=1时，，， 2分（ⅱ）假设当n=k时， 4分则当n=k+1时，要证：只需证：由于所以 11分于是对于一切的自然数，都有 12分此题也可以用放缩再拆项相消法.考点：不等式的证明，数学归纳法，放缩法，“裂项相消法”。点评：中档题，本题解法较为灵活，可采用数学归纳法，也可以先放缩，再利用数列求和方法“裂项相消法”。总之，不等式证明中，“放缩”思想是常用的一中思想方法。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设x,y,z>0,x+y+z=3,依次证明下列不等式,(1)(2-)≤1.(2)≥.(3)++≥2.
设函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式在上无解，求实数的取值范围
已知函数，①若不等式的解集为，求实数的值；②在①的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围．
设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：（Ⅰ）ab+bc+ac；（Ⅱ）
已知函数.（1）求最大值？（2）若存在实数使成立，求实数的取值范围。
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数．（1）解不等式；（2）若的定义域为，求实数的取值范围．
选修4—5：不等式选讲（10分）：（1）已知正数a、b、c，求证：++≥ （2）已知正数a、b、c，满足a＋b＋c=3，求证：++≥1
解不等式|2x－4|＜4－|x|.
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.
，
，
2分
4分
，都有
12分
(2-
≥
.
+
≥2.
的解集；
的不等式
在
上无解，求实数
的取值范围
，
的解集为
，求实数
的值；
对一切实数
恒成立,求实数
的取值范围．
；
.
最大值？
使
成立，求实数
的取值范围。
．
；
的定义域为
，求实数
的取值范围．
+
+
≥ 
＋b
+
+
≥1