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p:菱形的对角线互相垂直.q:菱形的对角线互相平分.求下列复合命题,并判定其真假:
(1)p或q
(2)p且q
(3)非p.
分析:本题考查的知识点是复合命题的真假判定,解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假,再根据真值表进行判断.
解答:解:p:菱形的对角线互相垂直.q:菱形的对角线互相平分.
(1)p或q:菱形的对角线互相垂直或互相平分.由于p是真命题,q是真命题,所以p或q是真命题.
(2)p且q:菱形的对角线互相垂直且平分.由于p是真命题,q是真命题,所以p且q是真命题.
(3)非p:菱形的对角线不互相垂直.由于p是真命题,所以非p是假命题.
点评:本题考查了复合命题的真假的判断与应用,解答的关键是熟记复合命题的真值表.
复合命题的真值表:
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:022

p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分.

(1)p或q形式的复合命题是________.

(2)p且q形式的复合命题是________.

(3)非p形式的复合命题是________.

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科目:高中数学 来源:全优设计选修数学-1-1苏教版 苏教版 题型:044

已知p:菱形的对角线互相垂直;q:菱形的对角线互相平分.求下列复合命题:(1)p或q;

(2)p且q;

(3)非p.

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科目:高中数学 来源: 题型:

分别写出由下列各组命题构成的“pq”、“pq”、“綈p”形式的复合命题,并判断其真假.

(1)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线相等;

(2)pa∈{abc},q:{a}{abc};

(3)p:不等式x2+2x+2>1的解集是R,q:不等式x2+2x+2≤1的解集为∅.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年安徽省安庆市望江二中高三(上)第四次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

p:菱形的对角线互相垂直.q:菱形的对角线互相平分.求下列复合命题,并判定其真假:
(1)p或q
(2)p且q
(3)非p.

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