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设函数f(x)=xtanx,若数学公式且f(x1)>f(x2),则下列结论中必成立的是


  1. A.
    x1>x2
  2. B.
    x12<x22
  3. C.
    x12>x22
  4. D.
    x1<x2
C
分析:判断出函数为偶函数,再根据函数的单调性进行判断.
解答:容易判断,函数为偶函数,由f(x1)>f(x2),得f(|x1|)>f(|x2|),
y′=(xtanx)′=tanx+xsec2x;当x>0时,y′>0,函数为增函数,所以|x1|>|x2|,所以 x12>x22
故选C.
点评:本题考查了函数的求导以及函数的单调性,属于基础题型.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=lnx+b•x2的图象过点(1,0)
(I)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若数学公式为实数)恒成立,求t的取值范围;
(Ⅲ)当m>0时,讨论数学公式在区间(0,2)上极值点的个数.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数数学公式,其中向量数学公式数学公式
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和在[0,π]上的单调递增区间.
(Ⅱ)当数学公式时,-4<f(x)<4恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知表中的对数值有且只有一个是错误的.
x35689
lgx2a-ba+c-11+a-b-c3(1-a-c)2(2a-b)
试将错误的对数值加以改正________.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn,若数学公式,则数学公式等于


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    1
  3. C.
    -数学公式
  4. D.
    不存在

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数f(x)=数学公式的图象为


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1),求{an}的通项公式.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

集合A={-1,0},B={0,1},C={1,2},则(A∩B)∪C=________.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,S为△ABC的面积.若向量数学公式数学公式满足数学公式,则∠C=


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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