已知点P在直线y=2x上.则$\frac{cos2α}{^{2}}$=-3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．已知点P（cosα，sinα）在直线y=2x上，则$\frac{cos2α}{（sinα-cosα）^{2}}$=-3．

分析根据同角的三角函数的关系进行求解即可．

解答解：∵点P（cosα，sinα）在直线y=2x上，
∴sinα=2cosα，
则$\frac{cos2α}{（sinα-cosα）^{2}}$=$\frac{cos^2α-sin^2α}{（sinα-cosα）^{2}}$=-$\frac{cosα+sinα}{sinα-cosα}$=-$\frac{cosα+2cosα}{2cosα-cosα}$=-$\frac{3cosα}{cosα}$=-3，
故答案为：-3

点评本题主要考查三角函数值的计算，根据同角的三角函数的关系进行化简求解即可．

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5．

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