在长方体
中，
，过
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为10.
（1）求棱
的长；
（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
科目：高中数学 来源：安徽省黄山市2016-2017学年高二上学期期末质量检测理数试卷 题型：解答题
已知曲线
上的任意一点
到点
的距离与到直线
的距离相等，直线
过点
，且与交于
两点.
（1）求曲线的方程；
（2）若
为
中点，求三角形
的面积.
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）若
，解不等式
；
（2）若
的最小值为3，求
的最小值．
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）理数试卷（解析版） 题型：选择题
我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（ ）
A. 104人 B. 108人 C. 112人 D. 120人
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃省高三上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴.已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
（1）求的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于
两点，求弦长
.
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃省高三上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
A. 
，
且
，
B. 
，
且
，
C. ，
，，则
D. 
，
，
，则
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科目：高中数学 来源：2017届山东省胶州市高三上学期期末考试文数试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，其中
，若对任意的非零实数
，存在唯一的非零实数
（
），使得
成立，则
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
或 D.
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在区间
上是减函数，则实数
的取值范围为__________．
中，
,若
为
，则
的值是__________．