练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    an=
    n-
    		2013
    n-
    		2012
    时，数列{an}的最小项是（　　）
    A、a1
    B、a44
    C、a45
    D、a50
    考点：数列的函数特性
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：变形可得an=1-
    		2013
    -
    		2012
    n-
    		2012
    ，由函数f（x）=1-
    		2013
    -
    		2012
    x-
    		2012
    的单调性可得．
    解答： 解：变形可得an=
    n-
    		2013
    n-
    		2012
    =1-
    		2013
    -
    		2012
    n-
    		2012

    ∵函数f（x）=1-
    		2013
    -
    		2012
    x-
    		2012
    在（-∞，
    		2012
    ）和（
    		2012
    ，+∞）上均为增函数，
    且44＜
    		2012
    ＜45，∴数列在{an}在n≤44上递增，在n≥45时递增，
    结合函数的图象（双曲线）可得数列{an}的最小值为a45，
    故选：C
    点评：本题考查数列的函数特性，得出函数的单调性是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在不等式|x-1|+|x-4|≥3中，等号成立的充要条件是（　　）
    A、x≥4或x≤1
    B、1≤x≤4
    C、x=4或x=1
    D、x∈R

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点通过矩阵M1=
    10
    0
    1
    2
    和M2=
    10
    0
    1
    3
    的变换效果相当于另一变换是（　　）
    A、
    1
    3
    		0
    0
    1
    2
    B、
    1
    6
    		0
    0
    1
    2
    C、
    1
    2
    		0
    0
    1
    6
    D、
    10
    0
    1
    6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集为空集，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，3）
    B、（-∞，3]
    C、[3，+∞）
    D、（3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=1，且
    a
    与
    b
    方向相同，则
    a
    •
    b
    的值是（　　）
    A、3B、-3C、0D、-3或3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列各命题：
    ①若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
    ②函数y=2sin（2x-
    π
    6
    ）的图象的一个对称中心是（
    π
    12
    ，0）；
    ③若函数f（x）=sin（
    x+5π
    2
    ），g（x）=cos（
    x+5π
    2
    ），则f（x）是偶函数，g（x）是奇函数；
    ④若函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到函数y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象．
    其中正确的命题为（　　）
    A、①②③B、②③
    C、③④D、①③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（x，-2），且
    a
    ⊥
    b
    ，则x=（　　）
    A、-3B、3C、-1D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（1-ax），其中a＞0，a≠1．
    （1）求反函数f-1（x）及其定义域；
    （2）解关于x的不等式loga（1-ax）＞f-1（1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设偶函数f（x）=5cosθsinx-5sin（x-θ）+（4tanθ-3）sinx-5sinθ（θ为常数）且f（x）的最小值为-6．
    （Ⅰ）求
    cos2θ
    cos(θ+
    π
    4
    )
    的值；
    （Ⅱ）设g（x）=λf（ωx）-f（ωx+
    π
    2
    ），λ＞0，ω＞0，且g（x）的图象关于直线x=
    π
    6
    对称和点（
    2π
    3
    ，3-3λ）对称，若g（x）在[0，
    π
    24
    ]上单调递增，求λ和ω的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案