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    判断下列各命题：
    ①若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
    ②函数y=2sin（2x-
    π
    6
    ）的图象的一个对称中心是（
    π
    12
    ，0）；
    ③若函数f（x）=sin（
    x+5π
    2
    ），g（x）=cos（
    x+5π
    2
    ），则f（x）是偶函数，g（x）是奇函数；
    ④若函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到函数y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象．
    其中正确的命题为（　　）
    A、①②③B、②③
    C、③④D、①③④
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：①举例说明命题不成立；
    ②验证x=
    π
    12
    时，y=0，说明（
    π
    12
    ，0）是y=2sin（2x-
    π
    6
    ）的图象的一个对称中心；
    ③化简f（x）、g（x），判断它们的奇偶性；
    ④写出函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位的函数解析式．
    解答： 解：对于①，当α=
    9π
    4
    ，β=
    π
    4
    时，α、β是第一象限角，且α＞β，
    但cosα=cosβ，∴①错误；
    对于②，x=
    π
    12
    时，y=2sin（2×
    π
    12
    -
    π
    6
    ）=0，
    ∴（
    π
    12
    ，0）是y=2sin（2x-
    π
    6
    ）的图象的一个对称中心，∴②正确；
    对于③，函数f（x）=sin（
    x+5π
    2
    ）=sin（
    x
    2
    +
    π
    2
    ）=cos
    x
    2
    ，
    g（x）=cos（
    x+5π
    2
    ）=cos（
    x
    2
    +
    π
    2
    ）=-sin
    x
    2
    ，
    ∴f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，∴③正确；
    对于④，函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位，
    得到函数y=sin2（x+
    π
    4
    ）=sin（2x+
    π
    2
    ）的图象，∴④错误；
    综上，正确的命题是②③．
    故选：B．
    点评：本题通过命题真假的判断，考查了三角函数的图象与性质的应用问题，可考查了三角函数的求值问题，是综合题．
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    A、.
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    A、2
    B、-
    1
    4
    C、-2
    D、
    1
    2

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    设
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    π
    4
    ）=（　　）
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    an=
    n-
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    n-
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    π
    3
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    a
    平移得到，则
    a
    为（　　）
    A、（-
    π
    6
    ，2）
    B、（
    π
    6
    ，-2）
    C、（-
    π
    6
    ，-2）
    D、（
    π
    6
    ，2）

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    已知x＞2，y＞4，xy=32，求log2
    x
    2
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    y
    4
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    CB
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，|
    CP
    |=m（m＞0），
    （1）若|
    a
    |=|
    b
    |，试用m、
    a
    、
    b
    表示
    CP
    ；
    （2）问当m为何值时，
    CP
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