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    设
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =2，则tan（α+
    π
    4
    ）=（　　）
    A、-2B、2C、-4D、4
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：只需对分子分母同时除以cosθ，将原式转化成关于tanθ的表达式，最后利用两角和与差的正切函数求出结果即可．
    解答： 解：∵
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =2，
    ∴
    tanα+1
    tanα-1
    =2    ，
    ∴tan（α+
    π
    4
    ）=
    tanα+1
    1-tanα
    =-2
    故选：A．
    点评：本题考查了齐次式的化简，利用条件和结论间的关系直接求解比较简单，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f′（x0）=-2，则
    lim
    k→0
    f[x0-
    1
    2
    k]-f(x0)
    k
    等于（　　）
    A、-1B、1C、-2D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正四面体P-ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论不成立的是（　　）
    A、BC∥平面PDF
    B、DF⊥平面PAE
    C、平面PDF⊥平面PAE
    D、平面PDE⊥平面ABC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数（2+i）3的共轭复数对应的点，在复平面内位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集为空集，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，3）
    B、（-∞，3]
    C、[3，+∞）
    D、（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|（
    1
    2
    ）x＞
    1
    4
    }，B={x|log2（x-1）＜2}，则A∩B等于（　　）
    A、（-∞，5）
    B、（-∞，2）
    C、（1，2）
    D、（2，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列各命题：
    ①若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
    ②函数y=2sin（2x-
    π
    6
    ）的图象的一个对称中心是（
    π
    12
    ，0）；
    ③若函数f（x）=sin（
    x+5π
    2
    ），g（x）=cos（
    x+5π
    2
    ），则f（x）是偶函数，g（x）是奇函数；
    ④若函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到函数y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象．
    其中正确的命题为（　　）
    A、①②③B、②③
    C、③④D、①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）m为何值时，f（x）=x2+2mx+3m+4．有且仅有一个零点；
    （2）若函数f（x）=|4x-x2|+a有4个零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点（0，-2）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2
    （Ⅰ）求直线l2的方程；
    （Ⅱ）求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积．

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