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    设复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上.

    （Ⅰ）求复数；               

    （Ⅱ）若为纯虚数, 求实数m的值.


     解：（Ⅰ）由得：  ①    

    又复数＝在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，

    则即 ②     

    由①②联立的方程组得或

    ∵∴

    （Ⅱ）由（1）得

    =

    ∵为纯虚数,

    ∴


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    给出下列四个命题：

    ①函数的一条对称轴是；

    ②函数的图象关于点(,0)对称；

    ③正弦函数在第一象限为增函数

    ④存在实数，使

    以上四个命题中正确的有          　　　（填写正确命题前面的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在的面积等于（      ）

           A.            B．     C．    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，平行六面体中，与的交点为.设，则下列向量中与相等的向量是（）

    A．            B．

    C．           D．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知复数     .

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数(为自然对数的底数，为常数）．对于函数，若存在常数，对于任意，不等式都成立，则称直线是函数的分界线．

    （Ⅰ）若，求的极值；

    （Ⅱ）讨论函数的单调性；

    （Ⅲ）设，试探究函数与函数是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分别是线段AE,BC的中点,则AD与GF所成的角的余弦值为(       )

    A.                    B.      C.                   D.

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知是虚数单位，，在复平面内，复数对应的点位于(    )

    A．第一象限        B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

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    已知函数．

    （1）当时，求的零点；

    （2）若方程有三个不同的实数解，求的值；

    （3）求在上的最小值.

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