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    (本小题满分12分) 求满足下列条件的椭圆的标准方程．
    （1）焦点在坐标轴上，且经过两点；
    （2）经过点（2，－3）且与椭圆具有共同的焦点．

    （1） 。(2) 。

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上. 且经过点，
    （1）求抛物线的方程；
    （2）若动直线过点，交抛物线于两点，是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知椭圆E：=1（a＞b＞o）的离心率e=，且经过点（,1），O为坐标原点。

    （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
    　（Ⅱ）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=－4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ=60°时，求直线PQ的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，，且.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F．若P是圆O上一点连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．

    (1)求椭圆C的标准方程；
    (2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切；
    (3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左右焦点分别为,线段的中点分别为,且△ 是面积为4的直角三角形.
    (Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程；
    (Ⅱ)过做直线交椭圆于P,Q两点,使,求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
    (1)求椭圆C的方程;
    (2)过椭圆C上的动点P引圆O：x2+y2=b2的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知椭圆经过点，其离心率为.
    (1) 求椭圆的方程；
    (2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形，其中顶点在椭圆上，为坐标原点.求到直线的距离的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆E: （a,b>0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点，
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。

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