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,则f(f(2))=   
【答案】分析:根据已知中分段函数的解析式,要求f(f(2))的值,我们要从内到外依次去掉括号,即先计算f(2)的值,然后代入计算出最终结果.
解答:解:∵
则f(2)==
∴f(f(2))=f()==
故答案为:
点评:本题考查的知识点是求函数的值,求函数嵌套类问题的函数值时,要注意一定要从内到外一层一层的去括号.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是定义在集合D上的函数,若对集合D中的任意两数x1,x2恒有f(
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x1+
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x2)<
1
4
f(x1)+
3
4
f(x2)
成立,则f(x)是定义在D上的β函数.
(1)试判断f(x)=x2是否是其定义域上的β函数?
(2)设f(x)是定义在R上的奇函数,求证:f(x)不是定义在R上的β函数.
(3)设f(x)是定义在集合D上的函数,若对任意实数α∈[0,1]以及集合D中的任意两数x1,x2恒有f(αx1+(1-α)x2)≤αf(x1)+(1-α)f(x2),则称f(x)是定义在D上的α-β函数.已知f(x)是定义在R上的α-β函数,m是给定的正整数,设an=f(n),n=1,2,3…m且a0=0,am=2m,记∫=a1+a2+a3+…+am,对任意满足条件的函数f(x),求∫的最大值.

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