已知
的周长为
,面积为
,则
的内切圆半径为
.将此结论类比到空间,已知四面体
的表面积为
,体积为
,则四面体
的内切球的半径
.
科目:高中数学 来源:2015届江苏省高一下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知数列
满足对任意的
,都有
且
.
(1)求
的值;
(2)求数列
的通项公式
;
(3)设数列
的前
项和为
,不等式
对任意的正整数
恒成立,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015届江苏省泰州市姜堰区高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
销售甲、乙两种商品所得利润分别为P(单位:万元)和Q(单位:万元),它们与投入资金
(单位:万元)的关系有经验公式
,
. 今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲种商品投资
(单位:万元)
(1)试建立总利润
(单位:万元)关于
的函数关系式,并指明函数定义域;
(2)如何投资经营甲、乙两种商品,才能使得总利润最大.
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科目:高中数学 来源:2015届江苏省五校高二下学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
复数
=
且
,
对应的点在第一象限,若复数0,z,
对应的点是正三角形的三个顶点,求实数
的值.
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科目:高中数学 来源:2015届江苏省无锡江阴市高二下学期期中考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
.
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求函数
的单调区间;
(3)设函数
.若至少存在一个
,使得
成立,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015届江苏省扬州市高二下学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在三棱柱
中,
平面
,
,
为棱
上的动点,
.
⑴当
为
的中点,求直线
与平面
所成角的正弦值;
⑵当
的值为多少时,二面角
的大小是45
.
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