每日10分钟口算心算速算天天练系列答案科目：高中数学 来源：2015届江苏省五校高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知复数
，
（
，
是虚数单位）．
（1）若复数
在复平面上对应点落在第一象限，求实数
的取值范围；
（2）若虚数
是实系数一元二次方程
的根，求实数
值．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省五校高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
的周长为
，面积为
，则的内切圆半径为 
．将此结论类比到空间，已知四面体
的表面积为
，体积为
，则四面体的内切球的半径
．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省五校高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（2）若函数
在
上的最小值为3，求实数
的值．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省无锡江阴市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
⑴用综合法证明：
；
⑵用反证法证明：若
均为实数，且
，
，
，求证中至少有一个大于0.
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省扬州市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，某市新体育公园的中心广场平面图如图所示，在y轴左侧的观光道曲线段是函数
，
时的图象且最高点B（-1，4），在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧. ⑴试确定A，
和
的值；⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO（单位：米），在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段（造价为2万元/米），从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形（造价为1万元/米）．设
(弧度)，试用
来表示修建步行道的造价预算，并求造价预算的最大值？（注：只考虑步行道的长度，不考虑步行道的宽度）
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，则
的值为 ．
，所以
，因为
，所以
的不等式
.
上的奇函数
满足
，若
，则实数
的取值范围为 .
是定义在
上的函数，且对任意实数
，恒有
，且
的最大值为1，则不等式
的解为