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    判断函数f（x）=ax2+1（a＞0）在（0，+∞）上的单调性．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用,导数的概念及应用
    分析：利用导数判断函数的单调性，由f′（x）=2ax＞0，即得函数f（x）=ax2+1（a＞0）在（0，+∞）上单调递增．
    解答： 解：∵f（x）=ax2+1，a＞0且x∈（0，+∞），
    ∴f′（x）=2ax＞0，当a＞0且x∈（0，+∞）时恒成立，
    ∴函数f（x）=ax2+1（a＞0）在（0，+∞）上单调递增．
    点评：本题考查利用导数判断函数的单调性知识，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数的和大于1的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    4
    C、
    7
    8
    D、
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为
    1
    2
    ，右焦点到到右顶点的距离为1．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）是否存在与椭圆C交于A，B两点的直线l：y=kx+m（k∈R），使得|
    OA
    +2
    OB
    |=|
    OA
    -2
    OB
    |成立？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=3-4sinx-4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-2y+3
    		5
    =0相切，点A为圆上一动点，AM⊥x轴于点M，且动点N满
    ON
    =
    		3
    3
    OA
    +（1-
    		3
    3
    ）
    OM
    ，设动点N的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）直线l与直线l1垂直且与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若m=
    2an
    2n+2
    ，数列{bn}满足关系式bn=
    1，  n=1
    bn-1+m，n≥2
    ，求证：数列{bn}的通项公式为bn=2n-1；
    （3）设（2）中的数列{bn}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，（1-n）•（Sn+n+2）+（n+p）•2n+1＜2恒成立，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示为某地区2012年1月到2013年1月鲜蔬价格指数的变化情况：

    记△x=本月价格指数-上月价格指数．规定：△x＞0时，称本月价格指数环比增长；△x＜0时，称本月价格指数环比下降；当△x=0时，称本月价格指数环比持平．
    （Ⅰ）比较2012年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小（不要求计算过程）；
    （Ⅱ）直接写出从2012年2月到2013年1月的12个月中价格指数环比下降的月份．若从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察，求所选两个月的价格指数都环比下降的概率；
    （Ⅲ）由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大．（结论不要求证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=asinx+b（a＜0）的最大值为3，最小值为2，则a=
     
    ，b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-tan（x+
    π
    3
    ）+2定义域为
     
    ．

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