Question

若在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数的和大于1的概率是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  3

  4

• C、

  7

  8

• D、

  1

  8

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：设两个数分别为x，y，建立条件关系，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

解答： 解：设两个数分别为x，y，
则

0≤x≤2 0≤y≤2

，对应的面积为4．
若两个数的和大于1，即x+y＞1，
作出不等式组对应的平面区域如图：
则x+y＞1对应的部分为阴影部分，
则A（0，1），B（1，0），
则△OAE的面积S=

1

2

×1×1=

1

2

，
∴阴影部分的面积S=4-

1

2

=

7

2

，
则根据几何概型的概率公式可得两个数的和大于1的概率

7 2

4

=

7

8

，
故选：C．

点评：本题主要考查几何概型的概率计算，根据条件作出对应的平面区域，是解决本题的关键．