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    已知2x=3y=a，且 
    1
    x
    +
    1
    y
    =2，则a的值为（　　）
    A、
    		6
    B、6
    C、±
    		6
    D、36
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数的换底公式和运算法则即可得出．
    解答： 解：∵2x=3y=a，∴xlg2=ylg3=lga，
    ∴
    1
    x
    =
    lg2
    lga
    ，
    1
    y
    =
    lg3
    lga
    ，
    ∴2=
    1
    x
    +
    1
    y
    =
    lg2
    lga
    +
    lg3
    lga
    =
    lg6
    lga
    ，
    ∴lga=
    1
    2
    lg6=lg
    		6
    ，
    解得a=
    		6
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了对数的换底公式和运算法则，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合Pn={1，2，…，n}，n∈N*，设集合A同时满足以下三个条件：①A⊆Pn；②若x∈A，则2x∉A；
    ③若x∈∁ PnA，则2x∉∁ pnA．当n=4时，写出一个满足条件的集合A
     
    ；当N=9时，满足条件的集合A的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题：
    ①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40．
    ②线性回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    恒过样本中心（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ），且至少过一个样本点；
    ③复数z=（a-2i）i（a∈R，i为虚数单位）在复平面内对应的点为M，则“a＜0“是“点M在第四象限”的充要条件．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合M={3，4，5}，N={1，2，3，4}，则如图中阴影部分表示的集合为（　　）
    A、{1，2}
    B、{1，2，6}
    C、{1，2，3，4，5}
    D、{1，2，3，4，6}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数的和大于1的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    4
    C、
    7
    8
    D、
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i为虚数单位，复数z的共轭复数为
    .
    z
    ，且（
    .
    z
    -1）（1+i）=2i，则复数z=（　　）
    A、2+iB、2-i
    C、-2+iD、-2-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，则集合{5，6}等于（　　）
    A、M∪N
    B、M∩N
    C、（∁UM）∪（∁UN）
    D、（∁UM）∩（∁UN）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    各项均为正数的数列{an}中，设Sn=a1+a2+…+an，Tn=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ，且（2-Sn）（1+Tn）=2，n∈N*．
    （1）设bn=2-Sn，证明数列{bn}是等比数列；
    （2）设cn=
    1
    2
    nan，求集合{（m，k，r）|cm+cr=2ck，m＜k＜r，m，k，r∈N*}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若m=
    2an
    2n+2
    ，数列{bn}满足关系式bn=
    1，  n=1
    bn-1+m，n≥2
    ，求证：数列{bn}的通项公式为bn=2n-1；
    （3）设（2）中的数列{bn}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，（1-n）•（Sn+n+2）+（n+p）•2n+1＜2恒成立，求实数p的取值范围．

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