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    定义运算
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc    ，若复数z满足
    .
    1-1
    zzi
    .
    =2    ，其中i为虚数单位，则复数z=
    1-i
    1-i
    ．
    分析：设出要求的复数，根据条件中定义的行列式，写出含有复数的行列式的结果，根据复数相等的充要条件，写出关于所设的复数的实部和虚部的方程，解方程即可．
    解答：解：设z=a+bi
    ∵行列式的运算定义为
    .
     a
     b
      
    c 
    d 
    .
    =ad-bc    ，
    ∴
    .
    1-1
    zzi
    .
    =2    等价于zi+z=2，
    ∴（a+bi）i+（a+bi）=2，
    ∴a-b+（b+a）i=2，
    ∴a+b=0，a-b=2，
    ∴a=1，b=-1，
    ∴z=1-i，
    故答案为：1-i．
    点评：本题是一个新定义问题，考查同学们的理解能力，考查复数相等的充要条件，是一个综合题，解题的关键是理解行列式的定义．
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    定义运算
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，若复数x=
    2-i
    3+i
    ，y=
    .
    4i3-xi
    1+ix+i
    .
    ，则y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc    ，则符合条件
    .
    x-11-2y
    1+2yx-1
    .
    =0的点P （x，y）的轨迹方程为（　　）
    A、（x-1）2+4y2=1
    B、（x-1）2-4y2=1
    C、（x-1）2+y2=1
    D、（x-1）2-y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，则函数f（x）=
    .
    3
    		3
    sinx
    1cosx
    .
    图象的一条对称轴方程是（　　）
    A、x=
    5π
    6
    B、x=
    2π
    3
    C、x=
    π
    3
    D、x=
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算
    ab
    cd
    •
    e
    f
    =
    ae+bf
    ce+df
    ，如
    12
    03
    •
    4
    5
    =
    14
    15
    ，已知α+β=
    π
    2
    ，α-β=π，则
    sinαcosα
    cosαsinα
    •
    cosβ
    sinβ
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，则对复数z=x+yi（x，y∈R）符合条件
    .
    z1
    z2i
    .
    =3+2i的复数z等于
     
    ．

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